單元地圖

¶前置知識

• ✓ 整數資料型態與範圍（上冊 2.3）
• ✓ 迴圈，特別是 while 迴圈（上冊 4.2）
• ✓ 陣列與遍歷（上冊 6.1、6.4）
• ✓ 字元與數字的互相轉換（下冊 8.2）
• ✓ string 與 vector（下冊 10.7、10.2）

¶學習成果

本單元結束後，你將能夠：

• ✓ 用位值系統解釋 K 進制：每一位是 0 \sim K-1，右起第 i 位的位值是 K^i
• ✓ 在紙上互轉二進制、十六進制與十進制，說出「4 個二進制位恰好對應 1 個十六進制位」的原因
• ✓ 寫出「進制字串轉整數」的兩種方向實作，核心是累積式的 val = val * K + digit
• ✓ 寫出「整數轉進制字串」的實作：反覆取餘數、去個位，記得 0 的特判
• ✓ 使用 stoi／stoll 的進制參數，一行完成進制字串轉整數
• ✓ 用 2^{10} \approx 10^3 快速估計 2 的次方大小，說出 int 上限 2147483647 的由來
• ✓ 說出大數的標準存法：個位放在索引 0 的數字陣列
• ✓ 實作大數加法：逐位相加、統一進位、去前導零
• ✓ 實作大數乘法：A[i] * B[j] 歸戶到第 i+j 位，累加陣列用 long long