6.1 一維陣列：宣告與使用

陣列就像「編號的盒子」。一個陣列名稱 a 代表一整列盒子，每個盒子用數字編號，你可以用 a[編號] 取得或修改裡面的值。

這排盒子在記憶體裡是連續排在一起的，一個接一個、中間沒有空隙。所以電腦只要知道開頭在哪、每個盒子多大，就能直接算出 a[i] 在哪一格，不必從頭一個一個數過去。

陣列的宣告格式：

資料型態 陣列名稱[大小];

例如：

int a[5];  // 宣告一個能儲存 5 個 int 的陣列

關鍵規則：

1. 陣列名稱命名：和變數一樣，用字母/數字/底線組成，首字不能是數字
2. 大小必須是常數：不能用變數。int a[n]; ✗、int a[5]; ✓
3. 索引從 0 開始：a[5] 有 5 個元素：a[0], a[1], a[2], a[3], a[4]
   • a[5] 不存在，會造成越界存取，結果不可預測
4. 用運算式當索引：a[2*3] 等於 a[6]、a[i+1] 等

¶範例程式碼

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    // 宣告一個大小為 5 的 int 陣列
    int a[5];

    // 用亂序順序指派數值，索引值 i 的元素被設為 i+1
    a[3] = 4;
    a[0] = 1;
    a[2] = 3;
    a[4] = 5;
    a[1] = 2;

    // 用索引值存取和輸出
    cout << a[2] << '\n';              // 輸出 3
    cout << a[2 * 2 - 1] << '\n';      // 2*2-1=3，輸出 a[3]=4
    cout << a[a[0]] << '\n';           // a[0]=1，輸出 a[1]=2

    return 0;
}

執行結果：

3
4
2

¶用 const 常數指定陣列大小

與其在陣列大小的位置寫死一個「魔法數字」，競程慣例是宣告一個 const 常數來當大小：

const int MAX_N = 100005;   // 題目 n ≤ 10^5，上限再加一點
int a[MAX_N];               // 用 const 常數當大小，合法

const 的意思是「宣告後不能再改的變數」。三個規則：

1. 宣告時一定要初始化——const int MAX_N; 是編譯錯誤
2. 之後任何修改它的嘗試，編譯器都會直接報錯——幫你把關
3. 一處定義、全處使用——題目上限改了，只改這一行

命名也有慣例：const 常數的名稱全部用大寫，多個單字之間用底線隔開（像上面的 MAX_N）。一般變數用小寫、常數用大寫，掃過程式碼時一眼就能認出「這個值不會變」。

從下一節開始，本書所有範例都用這種寫法開陣列。照著養成習慣：宣告陣列時先想「題目上限多少」，用 const 開好開滿。（const 不只能開陣列大小——本節最後就是它的另一個常見用途。）

¶另一個常用的 const：無限大 INF

const 的第二個常見用途，是幫大到不可能被超過的值取個名字。6.4 找最小值時要先給一個起始值，而那個起始值必須比任何可能的答案都大——競程慣例把它叫做 INF（infinity，無限大）：

const int INF = 1000000000;                      // 十億：int 裝得下，再加一點也不會爆
const long long INF_LL = 1000000000000000000LL;  // 10^18，答案可能超過 int 時用

（後面那個 LL 後綴是 2.8 教過的「這個數字請當成 long long」。）

為什麼不乾脆用 2.3 的 INT_MAX？因為起始值常常還要參與運算：INT_MAX 再加 1 當場溢位（2.9），十億再加個幾百萬卻還穩穩待在 int 範圍內。留餘裕，才不會在比較的過程中自己爆掉。

¶陣列的排版

陣列的存取也有幾個好讀的小習慣：

// ✓ 好的排版
cout << a[i] << " " << a[i + 1];

// ✗ 不好的排版
cout << a[ i ] << " " << a[i+1];

（初始化大括號、多維陣列的排版，分別等 6.5 和 6.9 學到時再講。）

動手試試看：把程式碼中的 a[2*2-1] 改成 a[2*3]（即訪問 a[6]），看看會發生什麼。想想看為什麼會出問題？