0.4 學前數學知識清單（自評）
我們預期 Level 0 的學員擁有台灣國中二年級以下（含二年級）的數學知識。請逐項自評。
¶1. 負數的加減乘運算
- 能計算：(-2) \times (-3) - 5 \times (-6+3)
¶2. 餘數的概念
- 能計算 25 除以 7 的餘數
¶3. 小數與分數的加減乘除
- 能計算 1.1 \times 1.1
- 能計算 \frac{3}{4} + \frac{4}{5}
- 能計算 \frac{3}{2} \div \frac{5}{-7}
- 能把 \frac{18}{30} 變成最簡分數
¶4. 數學符號
- 絕對值：知道 |-5| = 5
- 指數：會計算 3^4 = 81
- 根號：知道 \sqrt{121} = 11
- 向下 / 向上取整：會計算 \lceil -3.5 \rceil = -3、\lfloor -2 \rfloor = -2、\lfloor \sqrt{5} \rfloor = 2
- 比較符號：認識 =、\neq、>、<、\geq、\leq
¶5. 數線及區間
- 能把數值標在數線上
- 知道什麼是閉區間、開區間，知道 [2, 3) 的意思
¶6. 平面座標
- 能畫出 x, y 軸，並把 (-4, 3) 標出來
¶7. 函數的概念
- 看得懂 f(x, y) = |x-3| + (y-x)^2 這樣的函數，並能計算 f(2, 3) 的值
- 給一個函數 f(x) = 2x+1 或 g(x) = \lfloor \frac{x}{10} \rfloor，能把它在平面上描繪出來
¶8. 質數的概念
- 知道質數的定義（大於 1，只能被 1 和自己整除）
- 知道 20 以內的質數有哪些（2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19）
¶9. 數列
- 有數列的概念，知道什麼是下標、上標
¶10. 等差級數
- 會計算 1 + 2 + 3 + \ldots + 100
- 會計算 7 + 10 + 13 + \ldots + 40
¶11. 因數與倍數
- 知道什麼是最大公因數和最小公倍數
- 知道 12 的因數有 1, 2, 3, 4, 6, 12
¶12. 集合、聯集、交集
- 知道集合的定義
- 知道交集、聯集的定義，會計算 \{a, b, c\} 與 \{b, c, d\} 的聯集和交集
¶13. 邏輯推理
- 能結合 a < b 與 b < c 推論出 a < c
- 能根據 a < b 推論出 2a < 2b
- 能根據 a < b 推論出 -2a > -2b
- 能結合 a < b 與 b < c 推論出 a \leq c（很多人會以為只能推論出 a < c）
- A, B 是兩個事件，知道在「若 A 則 B」的條件成立時，「非 A」和「B」也可能同時成立