2.10 整數溢位
¶什麼是溢位？
當一個變數存的值超過了它的型態能表示的範圍，就發生了溢位。
¶正向溢位
#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
int main() {
int x = INT_MAX; // INT_MAX = 2,147,483,647
cout << "INT_MAX = " << INT_MAX << endl;
x = x + 1; // 溢位
cout << "INT_MAX + 1 = " << x << endl; // 通常輸出負數
return 0;
}
執行結果（典型）：
INT_MAX = 2147483647
INT_MAX + 1 = -2147483648¶負向溢位
#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
int main() {
int x = INT_MIN; // INT_MIN = -2,147,483,648
cout << "INT_MIN = " << INT_MIN << endl;
x = x - 1; // 溢位
cout << "INT_MIN - 1 = " << x << endl; // 通常輸出正數
return 0;
}
¶溢位的真實案例：計算乘積
¶避免溢位的方法
¶方法 1：使用 long long
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
long long a = 100000, b = 100000;
long long result = a * b; // ✓ 不溢位
cout << "Result: " << result << endl;
return 0;
}
執行結果：
Result: 10000000000¶方法 2：在乘法前轉型
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a = 100000, b = 100000;
long long result = (long long)a * b; // ✓ 先轉成 long long，再相乘
cout << "Result: " << result << endl;
return 0;
}
（(long long)a 這種寫法叫轉型——把 a 先「暫時當成 long long」看待，於是整個乘法就用 long long 來算。「轉型（型別轉換）」的概念下一單元 3.7 會再仔細解釋，這裡先照著用即可。）
¶方法 3：使用字面常數後綴
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
long long result = 100000LL * 100000LL; // ✓ 直接用 LL 後綴
cout << "Result: " << result << endl;
return 0;
}
¶動手試試看
試著執行以下程式，對比兩個結果：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
// 錯誤做法
int bad = 50000 * 50000;
cout << "int result: " << bad << endl;
// 正確做法
long long good = 50000LL * 50000LL;
cout << "long long result: " << good << endl;
return 0;
}