3.3 邏輯運算子與真值表

有時候我們需要同時檢查多個條件，例如「分數 >= 90 且 沒有曠課」才能拿 A 級。邏輯運算子讓我們可以組合多個布林值。

三個主要的邏輯運算子

1. NOT（非）：!

   • 反轉一個布林值
   • !true = false
   • !false = true

2. AND（與）：&&

   • 只有兩個條件都為 true，結果才是 true
   • true && true = true
   • true && false = false
   • false && false = false

3. OR（或）：||

   • 只要有一個條件為 true，結果就是 true
   • true || false = true
   • false || false = false
   • true || true = true

¶真值表

真值表（truth table）是一張把某個邏輯運算「所有可能的輸入組合」以及「對應結果」全部列出來的表格。因為布林值只有 true 和 false 兩種，只要把每個輸入的兩種可能都排列組合，就能窮舉出所有情況、一眼看清運算子的行為。

例如 A && B 有 A、B 兩個輸入，各有兩種可能，總共就是 2 \times 2 = 4 種組合。下表把 !、&&、|| 的結果都整理在一起（其中 T = true，F = false）：

¶範例程式碼

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int score = 85;
    bool attended = true;

    cout << boolalpha;

    // 使用 &&（同時滿足兩個條件）
    bool can_get_A = (score >= 90) && (attended);
    cout << "Can get A? " << can_get_A << endl;  // false

    // 使用 ||（滿足其中一個條件）
    bool is_special = (score >= 95) || (attended && score >= 80);
    cout << "Meets special? " << is_special << endl;  // true

    // 使用 !（反轉）
    bool not_attended = !attended;
    cout << "Absent? " << not_attended << endl;  // false

    return 0;
}

執行結果

Can get A? false
Meets special? true
Absent? false

¶動手試試看

寫一個程式，輸入兩個整數 a 和 b，輸出：

• 它們是否同時大於 0？
• 它們中至少有一個大於 10？
• 它們是否不相等？