本單元重點回顧

小數用 double：約 15 \sim 16 位有效數字；float 精度不足，競程不用；long double 是精度救兵。

cout 預設輸出：最多 6 位有效數字，太大或太小改科學記號（ae+b 就是 a \times 10^b），多餘的零不印。

輸出格式自己控制：fixed << setprecision(k) 固定小數點後 k 位；沒有 fixed 的 setprecision 是「k 位有效數字」——兩個一定成對寫。

混合運算看兩邊：兩個整數相除還是整數除法；要小數就先讓一邊變浮點（(double)a / b 或 1.0 * a / b），事後補救來不及。

浮點數＝二進位的科學記號：正負號＋指數＋尾數三段。小數點靠指數「浮動」，精度由尾數決定。

誤差的兩個來源：多數小數（如 0.1）存進去就不準；運算逐步累積。超過 2^{53}（約 9 \times 10^{15}）的整數，double 也存不準。

浮點數不用 ==：用 EPS——abs(a - b) < EPS 視為相等；「明顯小於」寫 a < b - EPS。

誤差要求看得懂：絕對誤差 |v - ans|、相對誤差 \frac{|v-ans|}{|ans|}；應對方式是把位數印好印滿（setprecision(12)）。

cmath 工具箱：sqrt、cbrt、floor（向下）、ceil（向上）、round（四捨五入，回傳浮點數）；pow 又慢又不準，整數次方用連乘。

轉型是向零捨去：(int)3.8 得 3、(int)-2.9 得 -2——負數時和 floor 分家；四捨五入成整數寫 (long long)round(x)。

能用整數就用整數：大整數判斷、上取整 (A+B-1)/B、分數交叉相乘都有純整數寫法；sqrt 這類必須浮點的，拿近似值後用整數修正。