語法書 / AA 競程語法書 下冊 / 第九單元 / 電腦怎麼儲存浮點數

9.5 電腦怎麼儲存浮點數

圖 9-1:double 的三段結構

上冊 2.2 說過,記憶體裡只有 0 和 1。整數怎麼存你已經知道(二進位),那 3.75 這種小數呢?

答案的靈感正是 9.2 的科學記號——只是把底數從 10 換成 2:每個浮點數都被寫成 \pm 1.\text{xxx} \times 2^{\text{e}} 的形式(1.\text{xxx} 是二進位的小數)。以 double 的 64 個位元為例,三段各司其職:

段落 位元數 存什麼
正負號(sign) 1 0 是正、1 是負
指數(exponent) 11 2^{\text{e}} 的那個 \text{e}(小數點「浮」到哪)
尾數(fraction) 52 1.\text{xxx} 小數點後的那串 \text{xxx}

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