15.7 當 long long 也裝不下：大數

上一節的結尾埋了顆雷：10^{18} 等級的數，long long 接得住；那100 位數呢？上冊 2.3 的型態表到 long long（19 位）就完了，C++ 沒有更大的內建整數型態——換型態這條路，到頭了。

但你在小學就見過答案。人類算 987 + 456 從來不是「一口吞下整個數」，而是一位一位算，滿十進位——直式運算根本不在乎數字有幾位，列得下就算得完。程式也一樣：別把數字塞進單一變數，改用「一格存一位」的陣列，用迴圈模擬直式運算。

位數多到內建型態裝不下的數，競程稱為大數（big number）。它的出場場合：部分 APCS 題、明確要求「精確的十進位答案」的題目——這種數當然也不能用 double 存（9.6 說過，double 超過 2^{53} 連整數都存不準，而大數要的就是每一位都精確）。