13.1 二維陣列就是地圖
上冊 6.9 學過二維陣列 a[i][j]：第一個中括號挑「哪一橫排」，第二個中括號挑「那一排的第幾格」。地圖題就是把題目的方格圖原封不動裝進去——一格對應一個元素。
¶列與行：APCS 的口徑
APCS 題目一律寫「第 i 列（row）第 j 行（column）」：列是橫排、行是直排，這是台灣的用法（跟中國大陸相反）。座標 (i, j) 就是「由上數來第 i 個橫排、由左數來第 j 個直排」——先換行、再往右，和你平常用電腦打文章的順序一樣。程式裡就是 a[i][j]。
¶讀入數字地圖與字元地圖
地圖有兩種長相。數字地圖每格是一個整數（人口、寶石數、-1 代表牆），用巢狀 vector（10.3）最順手：
int R, C;
cin >> R >> C;
vector<vector<int>> a(R, vector<int>(C)); // R 列 C 行，全部初始化為 0
for (int i = 0; i < R; i++)
for (int j = 0; j < C; j++)
cin >> a[i][j];
字元地圖每格是一個字元（# 是牆、. 是空地），一列剛好是一個 string（10.7），用 vector<string> 裝：一次讀一整列，grid[i][j] 就是第 i 列第 j 個字元。
int H, W;
cin >> H >> W;
vector<string> grid(H);
for (int i = 0; i < H; i++)
cin >> grid[i]; // 一次讀入一整列
// grid[i][j] 是第 i 列第 j 行的字元
固定大小的陣列（int a[105][105];）當然也可以，只要把邊開得比題目上限大一點。本單元統一用 vector，因為長寬是讀進來才知道的。
¶例題：最大和（APCS 2016 年 10 月中級）
題目：N 群數字（N \times M 的表格，1 \le N, M \le 20，1 \le x_i \le 256），每群選一個數字使總和 S 最大——也就是每列取最大值相加；再依序輸出被選中的數字裡能整除 S 的那些，一個都沒有就輸出 -1。
這是最單純的二維陣列題：讀進來、每一列掃一遍取最大值、加總、再掃一次選出來的數字。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> a(n, vector<int>(m)); // n 列 m 行的表格
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cin >> a[i][j];
vector<int> chosen(n); // 每一列選出來的數字
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int best = a[i][0];
for (int j = 1; j < m; j++) // 掃過第 i 列的每一格
best = max(best, a[i][j]);
chosen[i] = best;
sum += best;
}
cout << sum << '\n';
bool printed = false;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (sum % chosen[i] == 0) {
if (printed) cout << ' ';
cout << chosen[i];
printed = true;
}
}
if (!printed) cout << -1;
cout << '\n';
return 0;
}
外層迴圈走「哪一列」、內層迴圈走「那一列的哪一格」，是二維陣列的標準遍歷（上冊 6.9）。輸出那段的 printed 旗標負責「數字之間一個空白、最後沒有空白」——APCS 的輸出格式向來嚴格，這種小地方也是分數。