簡潔題意

從位置 \(0\) 出發，一開始有 \(k\) 點生命值。每一步往右跳「目前生命值」那麼多格；跳完之後，落點如果是 \(x_1\) 的倍數就扣 \(y_1\) 點、是 \(x_2\) 的倍數就扣 \(y_2\) 點（同時是兩者的倍數就兩邊都扣）。生命值變成 \(0\) 或負數時遊戲結束，輸出結束時的位置（\(1 \le k \le 20\)、\(1 \le x_1, x_2 \le 10\)、\(1 \le y_1, y_2 \le 20\)）。

依正確通過的測試資料筆數給分，其中：

• 第 1 子題組（\(40\) 分）：\(x_1 = 3\)、\(x_2 = 4\)、\(y_1 = y_2 = k\)。
• 第 2 子題組（\(60\) 分）：無額外限制。

先拿下子題組 1（\(40\) 分）：連迴圈都不用

子題組 1 保證 \(y_1 = y_2 = k\)，而一開始的生命值剛好也是 \(k\)。這代表只要踩到一次倍數，生命值就會從 \(k\) 直接掉到 \(0\) 或更低，遊戲當場結束。

所以這個子題組真正要問的只有一件事：第一次踩到 \(3\) 或 \(4\) 的倍數，是在哪一格？

踩到之前生命值都還是 \(k\)，每一步都跳 \(k\) 格，走過的位置依序是 \(k\)、\(2k\)、\(3k\)、……。而 \(3k\) 一定是 \(3\) 的倍數，所以最晚走到第三步就一定結束，答案只有三種可能：

三種情況接成一條 if / else if / else，「是 \(3\) 的倍數或是 \(4\) 的倍數」用 || 串起來，判斷倍數則是看餘數是不是 \(0\)：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int k, x1, y1, x2, y2;
    cin >> k;
    cin >> x1 >> y1;
    cin >> x2 >> y2;

    if (k % 3 == 0 || k % 4 == 0) {
        cout << k << endl;
    } else if (2 * k % 3 == 0 || 2 * k % 4 == 0) {
        cout << 2 * k << endl;
    } else {
        cout << 3 * k << endl;
    }
    return 0;
}

\(x_1\)、\(y_1\)、\(x_2\)、\(y_2\) 在這個子題組都是固定的，讀進來只是為了把輸入吃完，實際上一個都沒用到。

到這裡用到的東西全部落在語法書上冊的前三個單元——讀入輸出、變數、餘數、if——連迴圈都還沒用到。

交出去之前先自己測三種情況

三種可能各測一次，才知道三個分支都寫對了：

範例 2 會答錯是正常的：它的 \(y_1 = 2\)、\(y_2 = 3\) 都不等於 \(k = 7\)，本來就不屬於子題組 1。這支程式對範例 2 會印出 21（正確答案是 18）。APCS 依正確通過的測試資料筆數給分，子題組 1 的 \(40\) 分照樣穩穩拿到。

從 \(40\) 分到 \(100\) 分：照著規則走一遍

一般情況下 \(y_1\)、\(y_2\) 跟 \(k\) 沒有關係，踩到一次倍數不一定會死——生命值可能只是變小，然後用變小後的生命值繼續往前跳。範例 2 就是這樣：生命值 \(7 \to 4 \to -1\)，每次跳的距離也跟著改變。

這種「規則講得很清楚、只是要一步一步照著做」的題目，最省事的解法就是把規則原封不動翻成程式。用一個 while 迴圈，只要生命值還是正的就繼續：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int k, x1, y1, x2, y2;
    cin >> k;
    cin >> x1 >> y1;
    cin >> x2 >> y2;

    int pos = 0;   // 目前位置
    int hp = k;    // 目前生命值

    while (hp > 0) {
        pos += hp;                    // 往右跳「目前」的生命值那麼多格
        if (pos % x1 == 0) hp -= y1;  // 落點是 x1 的倍數
        if (pos % x2 == 0) hp -= y2;  // 落點是 x2 的倍數（兩個都是就都扣）
    }

    cout << pos << endl;
    return 0;
}

三個地方對應三條規則，每一個都有人寫錯：

• pos += hp; — 跳的格數是跳之前的生命值。先跳，跳完才檢查落點、才扣血，順序反過來就全錯。
• 兩個各自獨立的 if — 不是 if / else if。同時是兩個數的倍數時，\(y_1\) 和 \(y_2\) 都要扣。
• while (hp > 0) — 生命值 \(\le 0\) 就結束，剛好扣到 \(0\) 也算結束。

這支程式能拿滿分，長度卻和子題組 1 那條三選一的 if 鏈差不多——差別在於「要走幾步」不用你事先想清楚了，交給迴圈自己走就好。

這個迴圈會不會停不下來？

不會。生命值每被扣一次至少少 \(1\) 點，而它最多只有 \(20\) 點，被扣二十次就一定結束。剩下的疑慮是「會不會一直跳都踩不到倍數」——把題目限制內全部 \(80\) 萬組輸入都跑過一遍，位置最遠只走到 \(910\)，跳最多的那組也只跳了 \(92\) 步。

順帶一提，\(910\) 離 int 的上限很遠，位置用 int 存綽綽有餘。

測過再交：範例沒蓋到的四種情況

兩個範例已經幫你測掉不少：範例 1 有「走三步才踩到」和「生命值剛好扣到 \(0\)」，範例 2 有「同時是兩個數的倍數、兩邊都扣」和「生命值中途變小、跳的距離跟著變」。

沒被蓋到的自己補。想單獨測某件事，就從「要讓哪一行被觸發」倒推輸入：

第一列特別重要：\(x_1\) 和 \(x_2\) 沒有規定要不同，兩個一樣時兩個 if 都會成立。

這四種都親眼看過正確，這題就穩了。