小心陷阱 (APCS 2025-06 初級)

在一維數線上進行一場模擬遊戲，規則如下：

1. 初始位置為 \(0\)。
2. 初始生命值為 \(k\)。
3. 當前生命值為 \(v\) 時，角色會往右跳 \(v\) 格，也就是從位置 \(p\) 移動到 \(p + v\)。
4. 每次移動後，如果落在 \(x_1\) 或 \(x_2\) 的倍數上，會損失生命值：
   • 若落在 \(x_1\) 的倍數，生命值減少 \(y_1\)。
   • 若落在 \(x_2\) 的倍數，生命值減少 \(y_2\)。
   • 若同時是 \(x_1\) 和 \(x_2\) 的倍數，生命值總共減少 \(y_1 + y_2\)。
5. 當生命值小於等於 \(0\) 時，遊戲結束，輸出當前所在的位置。

輸入格式

第一行有一個整數 \(k\)，表示初始生命值。

第二行有兩個整數 \(x_1\) 與 \(y_1\)。

第三行有兩個整數 \(x_2\) 與 \(y_2\)。

限制

• \(1 \le k \le 20\)
• \(1 \le x_1, x_2 \le 10\)
• \(1 \le y_1, y_2 \le 20\)

輸出格式

輸出遊戲結束時所在的位置。

評分說明

每一筆測試資料的執行時間限制均為 \(1\) 秒，依正確通過的測試資料筆數給分。其中：

• 第 1 子題組（\(40\) 分）：\(x_1 = 3\)、\(x_2 = 4\)、\(y_1 = y_2 = k\)。
• 第 2 子題組（\(60\) 分）：無額外限制。

範例輸入 1

1
3 1
4 1

範例輸出 1

3

（說明）生命值 \(1\)，每次往右跳 \(1\) 格。位置 \(1\)、\(2\) 都不是 \(3\) 或 \(4\) 的倍數；跳到位置 \(3\) 時是 \(3\) 的倍數，生命值減 \(1\) 變為 \(0\)，遊戲結束，位置為 \(3\)。

範例輸入 2

7
3 2
2 3

範例輸出 2

18

（說明）從 \(0\) 跳 \(7\) 到 \(7\)（非倍數）；跳 \(7\) 到 \(14\)（\(2\) 的倍數，減 \(3\) → 生命 \(4\)）；跳 \(4\) 到 \(18\)（同時是 \(3\)、\(2\) 的倍數，減 \(2 + 3 = 5\) → 生命 \(-1\)），結束於位置 \(18\)。

題目來源

APCS 2025 年 6 月實作題第 1 題。

• ZeroJudge q836