踩地雷數字

請實作以下函式：

vector<vector<int>> count_neighbors(const vector<string>& grid, int mode);

grid 是一張 \(H\times W\) 的地圖，# 代表地雷，. 代表空地。

對地圖上的每一個格子 \((r,c)\)，不論該格本身是 # 還是 .，請數一數它的鄰格中有幾個 #：

• mode = 4：鄰格是上、下、左、右四格。
• mode = 8：鄰格除了上述四格，也包含左上、右上、左下、右下四格。

超出地圖範圍的位置不是鄰格。請回傳大小恰為 \(H\times W\) 的二維 vector<int>，其中 result[r][c] 是格子 \((r,c)\) 的答案。格子本身不算自己的鄰格。

題目提供的標頭檔已讓 string 與 vector 可以直接使用。你只需要實作指定函式，不需要撰寫 main 或處理輸入與輸出。

輸入格式

本節描述評測程式如何呼叫你的函式。

第一行有一個正整數 \(T\)，代表函式呼叫次數。

每次呼叫先有一行三個整數 \(H,W,mode\)，接著有 \(H\) 行長度為 \(W\) 的字串，代表 grid。

限制

• \(1 \le T \le 100\)
• \(1 \le H,W \le 100\)
• grid 中每個字元都是 . 或 #
• mode 是 4 或 8

輸出格式

每次函式呼叫後，評測程式會輸出 \(H\) 行，每行 \(W\) 個整數，表示回傳的二維 vector<int>。

範例輸入

2
3 3 4
.#.
##.
...
3 3 8
.#.
##.
...

範例輸出

2 1 1
1 2 1
1 1 0
3 2 2
2 2 2
2 2 1

範例解釋

第一張輸出表使用四鄰格，第二張使用八鄰格。以 \((0,0)\) 為例，它的右方與下方都是地雷，所以四鄰格答案是 \(2\)；八鄰格還會多算右下方的地雷，所以答案是 \(3\)。