分數運算

有 \(n\) 個分數 \(b_1, b_2, \ldots, b_n\)，初始時 \(b_i = \frac{p_i}{q_i}\)。(\(p_i, q_i\) 是輸入給定的數。)

接著共有 \(t\) 次操作，操作有 \(3\) 種類型：

1. 第一種類型會給你三個參數 \(x, p, q\)，代表要把 \(b_x\) 的值指派為 \(\frac{p}{q}\)（保證 \(q \ne 0\)，且 \(|p|, |q| \le 10^9\)）
2. 第二種類型會給你四個參數 \(z, x, op, y\)，代表要把 \(b_z\) 的值指派為 \(b_x\ op\ b_y\)，其中 \(op \in \{+,-,*,/\}\) (\(1 \le x, y \le n\))
3. 第三種類型會給你二個參數 \(x, y\)，請輸出 \(b_x\) 和 \(b_y\) 的大小關係(<,=,> 三者之一)

所有操作結束後，也要再把 \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) 全數輸出。

保證操作過程中所有 \(b_i\) 化成最簡分數後，分子分母都不超過 \(10^{9}\)。

輸入格式

輸入第一行有兩個正整數 \(n, t\)。 (\(2 \le n \le 5\), \(1 \le t \le 10\))

接下來有 \(n\) 行，當中的第 \(i\) 行有兩個整數 \(p_i, q_i\)，代表 \(b_i=\frac{p_i}{q_i}\)，保證 \(q_i \ne 0\)。

接下來還有 \(t\) 行，每行會有一些整數代表一個操作，第一個數必為 \(1 \sim 3\) 之間的正整數，代表操作的種類，後面的整數代表該操作的參數。

輸出格式

當遇到第三種類型的操作時，請輸出 <,=,> 三者之一。 最後也請再把 \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) 都輸出一次，每個數佔一行，若 \(b_i\) 化為最簡分數後為 \(\frac{c_i}{d_i}\) (\(d_i\) 必須為正整數)，該行請輸出兩個整數 \(c_i, d_i\)。

範例輸入 1

5 6
14 15
21 10
-1 -1
0 2
-1000000000 1
2 3 1 + 2
2 4 1 - 2
2 5 1 * 2
2 1 1 / 2
3 5 3
1 1 7 -7

範例輸出 1

<
-1 1
21 10
91 30
-7 6
49 25

範例輸入 2

2 4
1 2
-2 -4
3 2 1
3 2 2
1 2 6 -3
3 1 2

範例輸出 2

=
=
>
1 2
-2 1