分數等式判斷（結構體版）

這題是分數等式判斷的結構體版：輸入輸出與原題完全相同。請把每個分數包成一個結構體 Fraction（建議成員：分子 p、分母 q；建構子自動約分並讓分母保持為正，再多載 + 與 ==），用第十四單元的寫法重寫一次——原題你當時是自己通分、交叉相乘的；這次把這些規則收進結構體，主程式應該只剩一行。

下面這支主程式已經寫好了，把你的 Fraction（含建構子、operator +、operator ==）貼進空位就能通過這題：

#include <iostream>
#include <numeric>
using namespace std;

// ===== 把你的 struct Fraction 貼在這裡 =====



// ==========================================

int main() {
    long long a, b, c, d, e, f;
    cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
    cout << (Fraction(a, b) + Fraction(c, d) == Fraction(e, f)) << '\n';
    return 0;
}

給定六個整數 \(a,b,c,d,e,f\)，請判斷：

是否與：

完全相等。

浮點數只能儲存近似值。即使把 double 換成精度更高的 long double，直接使用 == 仍然可能失敗。例如下面的程式就不是正確 做法：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long a, b, c, d, e, f;
    cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
    cout << ((long double)a / b + (long double)c / d
             == (long double)e / f) << '\n';
}

請使用整數運算精確判斷。測資限制保證在正確的交叉相乘過程中，所有 中間結果都能存進 long long；用結構體「先約分、再通分相加」的中間結果也一樣存得進 long long。

輸入格式

輸入一行，包含六個整數 \(a,b,c,d,e,f\)。

限制

• \(-46000 \le a,b,c,d \le 46000\)
• \(-2116000000 \le e,f \le 2116000000\)
• \(b\ne 0\)
• \(d\ne 0\)
• \(f\ne 0\)

輸出格式

若 \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\) 與 \(\frac{e}{f}\) 完全相等，輸出 1； 否則輸出 0。

範例輸入 1

1 2 1 3 5 6

範例輸出 1

1

範例解釋 1

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)。但是在評測環境中，上方錯誤 程式使用 long double 直接比較時會得到不相等。

範例輸入 2

1 2 1 3 4 5

範例輸出 2

0

範例輸入 3

1 3 1 5 8 15

範例輸出 3

1