機械鼠 (APCS 2023-10 初級)

有 \(n\) 個位置上有食物，另外有一隻老鼠一開始位於位置 \(x\)。

老鼠在開始覓食前要選擇今天要往左邊或往右邊移動去尋找食物。經過食物時可以停下來吃食物，吃完後可以選擇繼續往相同方向移動，或者結束今天的覓食。

請問老鼠最多能吃到多少個食物，以及最後停下來吃食物的位置。

輸入格式

第一行有兩個整數 \(x\) 與 \(n\)，以空白分隔。\(x\) 代表老鼠的初始位置，\(n\) 代表食物的數量。

第二行有 \(n\) 個整數，以空白分隔，表示每個食物的位置，且不會與老鼠的位置重疊。

限制

• \(3 \le n \le 20\)，且 \(n\) 為奇數
• 老鼠與食物的位置範圍均為 \(-100\) 到 \(100\)
• 食物位置不會與老鼠的位置重疊

輸出格式

輸出兩個整數，分別代表最多能吃到的食物數目，以及最後一個吃的食物停下的位置。

評分說明

每一筆測試資料的執行時間限制均為 \(1\) 秒，依正確通過的測試資料筆數給分。其中：

• 第 1 子題組（\(60\) 分）：\(n = 3\)。
• 第 2 子題組（\(40\) 分）：一般情況。

範例輸入 1

10 3
1 5 13

範例輸出 1

2 1

（說明）往右只有 \(13\) 一個食物；往左有 \(5\)、\(1\) 兩個食物，吃到的最後位置是最左的 \(1\)。往左較多，輸出 2 1。

範例輸入 2

10 9
-1 13 12 16 100 -9 7 8 25

範例輸出 2

5 100

（說明）往右有 \(13, 12, 16, 100, 25\) 共 \(5\) 個，最後到最右的 \(100\)；往左只有 \(4\) 個。往右較多，輸出 5 100。

題目來源

APCS 2023 年 10 月實作題第 1 題。

• ZeroJudge m370