題解

路徑偵測 (APCS 2023-06 初級)

1.0s 256M

給一個二維平面，座標如同數學的二維座標（Y 正向為北、X 正向為東）。起始位置在 \((0, 0)\)，接下來會有 \(n\) 個座標，你需要按照這些座標點的順序移動。保證僅會在垂直或水平方向上移動，不會斜向移動，且第一個點保證一定在 X 軸正向的位置（即初始方向向右／向東）。

請輸出這條路徑中，左轉、右轉、迴轉的個數分別為多少。

輸入格式

第一行輸入一個正整數 \(n\)。接下來有 \(n\) 行，每行有兩個整數 \(x\)、\(y\)，依序代表要經過的座標點。

限制

  • \(1 \le n \le 100\)
  • 相鄰兩點僅在水平或垂直方向上不同（軸對齊移動），且座標差值不超過 \(100\)
  • 第一個點在 X 軸正向（\(y = 0\)、\(x \ge 1\)）

輸出格式

輸出三個整數，分別代表左轉、右轉、迴轉的次數。

評分說明

每一筆測試資料的執行時間限制均為 \(1\) 秒，依正確通過的測試資料筆數給分。其中：

  • 第 1 子題組（\(60\) 分）：\(n = 2\)。
  • 第 2 子題組（\(40\) 分）：\(n \le 100\)。

範例輸入 1

2
2 0
2 1

範例輸出 1

1 0 0

（說明）從 \((0,0)\) 向東到 \((2,0)\)，再向北到 \((2,1)\)，是一次左轉。

範例輸入 2

9
4 0
4 9
4 8
4 10
4 2
4 3
6 3
6 10
6 9

範例輸出 2

2 1 5

題目來源

APCS 2023 年 6 月實作題第 1 題。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。