巴士站牌 (APCS 2022-10 初級)

平面上有 \(n\) 個巴士站，第 \(i\) 個巴士站的位置以座標 \((x_i, y_i)\) 表示。

兩個巴士站之間行進的時間為兩站座標的曼哈頓距離。對於兩個座標點 \((x_1, y_1)\) 與 \((x_2, y_2)\)，其曼哈頓距離定義為 \(|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|\)。

你今天要從巴士站 \(1\) 坐車到巴士站 \(n\)，中間依序經過巴士站 \(2, 3, 4, \ldots, (n-1)\)。請計算過程中相鄰兩站行進時間的最大值與最小值。

輸入格式

第 \(1\) 行有一個正整數 \(n\)，表示路程中總共會經過幾個巴士站。

第 \(2\) 行到第 \(n+1\) 行，每行有兩個整數表示巴士站的座標：第 \(i+1\) 行的兩個數字依序是 \(x_i\) 與 \(y_i\)。

限制

• \(4 \le n \le 100\)
• \(-100 \le x_i, y_i \le 100\)

輸出格式

在一行輸出兩個整數，以空白分隔。第一個整數是相鄰兩站行進時間的最大值，第二個整數是相鄰兩站行進時間的最小值。

評分說明

每一筆測試資料的執行時間限制均為 \(1\) 秒，依正確通過的測試資料筆數給分。其中：

• 第 1 子題組（\(60\) 分）：\(n = 4\)，且 \(-100 \le x_i, y_i \le 100\)。
• 第 2 子題組（\(40\) 分）：\(4 \le n \le 100\)，且 \(-100 \le x_i, y_i \le 100\)。

範例輸入 1

4
1 1
1 3
4 5
2 6

範例輸出 1

5 2

（說明）相鄰距離為 \(2\)、\(5\)、\(3\)，最大 \(5\)、最小 \(2\)。

範例輸入 2

4
1 2
-1 -1
1 3
0 0

範例輸出 2

6 4

（說明）相鄰距離為 \(5\)、\(6\)、\(4\)，最大 \(6\)、最小 \(4\)。

題目來源

APCS 2022 年 10 月實作題第 1 題。

• ZeroJudge i428