快速計算費式數列第 n 項 (AP325 Q-2-5)

1.0s 256M

令 \(f[0] = 0\)、\(f[1] = 1\)，以及 \(f[n] = f[n-1] + f[n-2]\)（\(n > 1\)）。輸入非負整數 \(n\)，請輸出 \(f[n]\) 除以 \(p\) 的餘數，\(p = 1000000007\)。

輸入格式

輸入可能有多行，每一行有一個整數 \(n\)，是一筆測資；最後一行以 \(-1\) 代表結束，不需要處理該筆測資。

限制

  • 每筆測資 \(0 \le n < 2^{31}\)。
  • 測資筆數（不含結尾的 \(-1\)）至少 \(1\) 筆、不超過 \(1000\) 筆。

輸出格式

每一行依序輸出一筆測資的計算結果。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

範例輸入

6
123456789
100
-1

範例輸出

8
62791945
687995182

題目來源

本題出自中正大學吳邦一教授所著《AP325－從 APCS 實作題檢測三級到五級》（v1.5）第 2 章 Q-2-5，第 54 頁；經作者同意於 AACPOJ 免費公開。教材下載：AP325 講義（Google Drive）；Python 版：AP325-Python（HackMD）。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。