最短路徑 (AP325 P-7-9)

1.0s 256M

輸入一個無向圖 \(G = (V, E, w)\)，其中點以 \(0 \sim n-1\) 編號，而邊的權重是非負整數。計算 \(0\) 號點到其他點的最短路徑長度。兩點之間可能有多個邊。

輸入格式

第一行是兩個正整數 \(n\) 與 \(m\)，代表點數與邊數；接下來有 \(m\) 行，每行三個整數 \(u\)、\(v\)、\(w\)，代表一條無向邊 \((u, v)\) 的長度是 \(w\)。

限制

  • \(1 \le n \le 10^4\)。
  • \(1 \le m \le 10^5\)。
  • \(0 \le u, v \le n-1\)，\(u \ne v\)；同一對點之間可能有多條邊。
  • \(w\) 是不超過 \(10^4\) 的非負整數。

輸出格式

第一行輸出 \(0\) 到各點之最短路徑長度中的最大值，也就是在可以到達的點中，最短距離最大的是多少；第二行輸出有多少點無法從 \(0\) 抵達。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

範例輸入 1

7 6
0 2 3
0 1 1
2 3 4
1 4 0
3 4 2
5 4 3

範例輸出 1

4
1

範例輸入 2

3 3
2 1 5
1 0 0
0 1 1

範例輸出 2

5
0

題目來源

本題出自中正大學吳邦一教授所著《AP325－從 APCS 實作題檢測三級到五級》（v1.5）第 7 章 P-7-9，第 249 頁；經作者同意於 AACPOJ 免費公開。教材下載：AP325 講義（Google Drive）；Python 版：AP325-Python（HackMD）。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。