方格棋盤的最少轉彎數路線 (AP325 P-7-4)

1.0s 256M

有一個 \(m \times n\) 的方格棋盤，每個格子可能是 \(0\) 或 \(1\)，其中 \(0\) 代表可以通過而 \(1\) 代表不能通過。現在有一個機器人從左上角編號 \((1, 1)\) 的格子出發，要到達右下角編號 \((m, n)\) 的格子，每次可以往上下左右四個方向移動，我們要找到轉彎次數最少的路線。

輸入格式

第一行是兩個正整數 \(m\) 與 \(n\)，代表格子棋盤的列數與行數；接下來有 \(m\) 行，每行是一個長度為 \(n\)、僅由 \(0\) 與 \(1\) 組成的字串，代表方格棋盤由上往下、由左至右的內容。出發與目的格子必然是 \(0\)。

限制

  • \(1 \le m, n \le 500\)。

輸出格式

輸出最少的轉彎數。如果無法到達，則輸出 \(-1\)。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

範例輸入 1

3 6
001010
101000
100010

範例輸出 1

5

範例輸入 2

3 4
0110
0110
0010

範例輸出 2

-1

題目來源

本題出自中正大學吳邦一教授所著《AP325－從 APCS 實作題檢測三級到五級》（v1.5）第 7 章 P-7-4，第 239 頁；經作者同意於 AACPOJ 免費公開。教材下載：AP325 講義（Google Drive）；Python 版：AP325-Python（HackMD）。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。