LCS (AP325 P-6-7)

1.0s 256M

Longest Common Subsequence（LCS）是序列分析的重要問題。一個序列的子序列是指將其中某些元素刪除後所得到的序列，字串可以看成字母組成的序列，以 algorithm 為例，algtm 與 lgh 都是它的子序列，但是 agl 則不是，因為你不可以調整位置重新排列。輸入兩序列，LCS 要找一個最長的序列，它是兩輸入序列的共同子序列。

輸入兩字串，計算其 LCS 的長度。

輸入格式

第一行與第二行各有一個字串，字串均只含小寫字母。

限制

  • 每個字串的長度介於 \(1\) 與 \(500\) 之間。

輸出格式

輸出 LCS 的長度。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

範例輸入 1

algorithm
alignment

範例輸出 1

4

範例輸入 2

fakefamefade
acefaaace

範例輸出 2

6

範例說明

範例一：algm 或 algt 都是 LCS。

範例二：LCS 是 aefaae。

題目來源

本題出自中正大學吳邦一教授所著《AP325－從 APCS 實作題檢測三級到五級》（v1.5）第 6 章 P-6-7，第 177 頁；經作者同意於 AACPOJ 免費公開。教材下載：AP325 講義（Google Drive）；Python 版：AP325-Python（HackMD）。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。