大樓外牆廣告 (AP325 P-5-7)

1.0s 256M

有一條長街林立著許多大樓，每棟樓高高低低不一定，但寬度都是相同的。現在想在牆面上找一塊面積最大的矩形來作外牆廣告，此矩形的一對邊必須平行地面，假設每一棟樓的寬度都是 \(1\) 單位。以下圖為例，有六棟樓，高度依序為 \((2, 1, 5, 6, 2, 3)\)，最大矩形如圖中標示的部分，面積為 \(10\)。

輸入格式

第一行是 \(n\)，代表有 \(n\) 棟樓；第二行有 \(n\) 個非負整數，依序代表從左到右每棟樓的高度，數字間以空白隔開。

限制

  • \(1 \le n \le 10^5\)。
  • 每棟樓的高度是不超過 \(10^8\) 的非負整數。

輸出格式

輸出最大矩形的面積。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

範例輸入

6
2 1 5 6 2 3

範例輸出

10

題目來源

本題出自中正大學吳邦一教授所著《AP325－從 APCS 實作題檢測三級到五級》（v1.5）第 5 章 P-5-7，第 156 頁；經作者同意於 AACPOJ 免費公開。教材下載：AP325 講義（Google Drive）；Python 版：AP325-Python（HackMD）。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。