Two-Number problem (AP325 P-2-6)

1.0s 256M

假設 \(A\) 為 \(m\) 個相異整數的集合，\(B\) 為 \(n\) 個相異整數的集合，而 \(K\) 是一個整數。請計算有多少對 \((a, b)\) 的組合滿足 \(a \in A\)、\(b \in B\) 且 \(a + b = K\)。

輸入格式

輸入有三行：第一行有三個整數 \(m\)、\(n\) 與 \(K\)；第二行有 \(m\) 個整數，是 \(A\) 中的元素；第三行有 \(n\) 個整數，是 \(B\) 中的元素。同一行相鄰數字間以空白間隔。

限制

  • \(1 \le m, n \le 10^5\)。
  • \(A\) 中的元素兩兩相異，\(B\) 中的元素兩兩相異。
  • 輸入的每個整數（包含 \(K\)）絕對值不超過 \(10^9\)。

輸出格式

輸出組合個數。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

範例輸入

3 4 2
1 6 -3
5 1 -1 -3

範例輸出

2

範例說明

\(A = \{1, 6, -3\}\)、\(B = \{5, 1, -1, -3\}\)、\(K = 2\)，符合的組合是 \((1, 1)\) 與 \((-3, 5)\)。

題目來源

本題出自中正大學吳邦一教授所著《AP325－從 APCS 實作題檢測三級到五級》（v1.5）第 2 章 P-2-6，第 55 頁；經作者同意於 AACPOJ 免費公開。教材下載：AP325 講義（Google Drive）；Python 版：AP325-Python（HackMD）。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。