最接近的區間和 (AP325 P-1-6)

2.0s 256M

假設陣列 \(A[1..n]\) 中存放著某些整數，另外給了一個整數 \(K\)，請計算哪一個連續區段的和最接近 \(K\) 而不超過 \(K\)，並輸出這個區段和。空區段（不取任何元素，和為 \(0\)）也視為一個合法的連續區段。

輸入格式

第一行是 \(n\) 與 \(K\)，第二行是 \(n\) 個整數 \(A_1, A_2, \ldots, A_n\)，同行數字以空白隔開。

限制

  • \(1 \le n \le 5000\)。
  • \(-10^5 \le A_i \le 10^5\)。
  • \(0 \le K \le 10^9\)。

輸出格式

輸出在所有區段和中，最接近 \(K\) 但不超過 \(K\) 的和。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

範例輸入 1

5 10
5 -5 8 -3 4

範例輸出 1

9

範例輸入 2

3 5
-2 -7 -1

範例輸出 2

0

範例說明

範例 1 中，區段 \(A[1..5]\) 的和是 \(5 + (-5) + 8 + (-3) + 4 = 9\)，是所有不超過 \(10\) 的區段和裡最大的。範例 2 中每個非空區段的和都是負數，空區段的和 \(0\) 最接近 \(5\)。

題目來源

本題出自中正大學吳邦一教授所著《AP325－從 APCS 實作題檢測三級到五級》（v1.5）第 1 章 P-1-6，第 25 頁；經作者同意於 AACPOJ 免費公開。教材下載：AP325 講義（Google Drive）；Python 版：AP325-Python（HackMD）。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。